Рассматривается модель, описывающая динамику взаимодействия популяций хищ-
ников и жертв, обитающих на некотором участке. Популяция жертв характеризует-
ся внутривидовой конкуренцией. Предполагается, что жертвы не покидают учас-
ток, а хищники могут мигрировать с участка при недостаточном объеме пищевых
ресурсов, изменение которого во времени задается функцией пищевой привлека-
тельности участка для популяции хищников. Динамика описывается системой трех
обыкновенных дифференциальных уравнений, два из которых задают взаимодей-
ствие «хищник-жертва», третье – динамику пищевой привлекательности участка.
Решается задача сохранения видового состава биосообщества и структуры взаимо-
действия видов за счет изъятия части особей популяции хищников так, что для ос-
тавшейся части пищевая привлекательность участка была выше некоторого поро-
гового значения. Такое антропогенное воздействие с целью сохранения видов ши-
роко распространено в практике. Интенсивность изъятия полагается неотрицатель-
ной кусочно-постоянной функцией времени. Построено множество управляемости,
состоящее из начальных численностей популяций, приводящих к уходу хищников,
и, следовательно, вызывающих необходимость изъятия их части. Для решения по-
ставленной задачи разработан и численно реализован метод управления, позво-
ляющий за конечное время перевести состояние системы в область, для точек ко-
торой популяция хищников не покидает участок. Предложенный метод подразуме-
вает чередование изъятия особей популяции хищников с неизъятием. Для уменьше-
ния воздействия на естественные процессы биосообщества участка используется ка-
сательное управление, его подробное описание приводится. При численной реали-
зации построенных процессов управления определяется оптимальный в смысле
минимизации затрат.